Закон отражения света

Закон отражения света

Примеры отражения света

Самым массовым оптическим предметом, который используют люди, является обычное, плоское зеркало. Им пользуются в домашних условиях, в автомобильной оптике (зеркала, фары), в парикмахерских и на других производствах. Зеркала с криволинейными поверхностями применяются в телескопах, лазерах и других оптических прибора.

Рис. 1. Примеры отражения света в зеркалах, воде, витринах:.

Различают два вида отражений: зеркальное и диффузное. Если поверхность, на которую падает свет, гладкая — не имеет дефектов и шероховатостей, то отражение будет зеркальным. В противном случае отражение будет называться диффузным или рассеянным. Отражение света происходит от всех предметов с любым качеством поверхности. Благодаря этому мы видим все освещенные тела.

Рис. 2. Зеркальное и диффузное отражения света:.

Первые упоминания об изготовлении зеркал относятся к 1240 году, когда в Европе появились первые стеклодувы. В 1279 году итальянец Джон Пекам научился покрывать стеклянные предметы тонким слоем расплавленного металла, который после остывания образовывал зеркальную поверхность.

Далее мы будем говорить только о закономерностях зеркального отражения.

Принцип Гюйгенса

Для объяснения механизма распространения световых волн, нидерландский ученый Христиан Гюйгенс в 1678 г. сформулировал принцип (постулат, т.е. утверждение принимаемое за истинное без доказательств), названный его именем. Принцип состоит из двух основных положений:

  • Каждая точка среды, до которой дошла световая волна, сама становится источником вторичных волн;
  • Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Фронт волны – это огибающая фронта вторичных волн.

Рис. 3. Принцип Гюйгенса:.

На представленном рисунке изображен фронт световой волны, распространяющийся со скоростью v в два момента времени — t и t+ Δt. Точки волны в момент времени t являются источниками вторичной волны в момент времени $t+ Δt$.

Законы отражения

Из принципа Гюйгенса может быть получены закон отражения света, который подтверждается результатами многочисленных наблюдений. Условно закон состоит из двух взаимно дополняющих утверждений :

    1 закон отражения света:

Основная формула закона отражения света выглядит так:

Закон отражения света устанавливает только соотношения между углом падения и углом отражения. Часть света может преодолеть границу раздела сред (преломиться) и пройти внутрь второй среды. Угол преломления и количество прошедшего света определяется с помощью других законов и формул.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что благодаря отражению света от поверхностей тел, мы, собственно, и видим различные предметы. При зеркальном отражении угол падения света равен углу отражения. Закон отражения выполняется не только для полностью отражающих поверхностей, но и для поверхностей, которые частично отражают, а частично пропускают (преломляют) свет. Например, когда свет падает из воздуха на поверхность воды.

Отражение света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон отражения света, построение изображений в плоском зеркале.

Когда световой луч падает на границу раздела двух сред, происходит отражение света: луч изменяет направление своего хода и возвращается в исходную среду.

На рис. 1 изображены падающий луч , отражённый луч , а также перпендикуляр , проведённый к отражающей поверхности в точке падения .

Рис. 1. Закон отражения

Угол называется углом падения. Обратите внимание и запомните: угол падения отсчитывается от перпендикуляра к отражающей поверхности, а не от самой поверхности! Точно так же угол отражения – это угол , образованный отражённым лучом и перпендикуляром к поверхности.

Закон отражения.

Сейчас мы сформулируем один из самых древних законов физики. Он был известен грекам ещё в античности!

Закон отражения.
1) Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, проведённый в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Угол отражения равен углу падения.

Таким образом, , что и показано на рис. 1 .

Закон отражения имеет одно простое, но очень важное геометрическое следствие. Давайте посмотрим на рис. 2 . Пусть из точки исходит световой луч. Построим точку , симметричную точке относительно отражающей поверхности .

Рис. 2. Отражённый луч выходит из точки

Из симметрии точек и ясно, что . Кроме того, . Поэтому , и, следовательно, точки лежат на одной прямой! Отражённый луч как бы выходит из точки , симметричной точке относительно отражающей поверхности. Данный факт нам чрезвычайно пригодится в самом скором времени.

Закон отражения описывает ход отдельных световых лучей – узких пучков света. Но во многих случаях пучок является достаточно широким, то есть состоит из множества параллельных лучей. Картина отражения широкого пучка света будет зависеть от свойств отражающей поверхности.

Если поверхность является неровной, то после отражения параллельность лучей нарушится. В качестве примера на рис. 3 показано отражение от волнообразной поверхности. Отражённые лучи, как видим, идут в самых разных направлениях.

Рис. 3. Отражение от волнообразной поверхности

Но что значит “неровная” поверхность? Какие поверхности являются “ровными”? Ответ таков: поверхность считается неровной, если размеры её неровностей не меньше длины световых волн. Так, на рис. 3 характерный размер неровностей на несколько порядков превышает величину длин волн видимого света.

Поверхность с микроскопическими неровностями, соизмеримыми с длинами волн видимого света, называется матовой. В результате отражения параллельного пучка от матовой поверхности получается рассеянный свет – лучи такого света идут во всевозможных направлениях. (Именно поэтому мы видим окружающие предметы: они отражают рассеянный свет, который мы и наблюдаем с любого ракурса.)
Само отражение от матовой поверхности называется поэтому рассеянным или диффузным. (Латинское слово diffusio как раз и означает распространение, растекание, рассеивание.)

Читайте также:  Авшла замуж как поменять инн

Если же размер неровностей поверхности меньше длины световой волны, то такая поверхность называется зеркальной. При отражении от зеркальной поверхности параллельность пучка сохраняется: отражённые лучи также идут параллельно (рис. 4 )

Рис. 4. Отражение от зеркальной поверхности

Приблизительно зеркальной является гладкая поверхность воды, стекла или отполированного металла. Отражение от зеркальной поверхности называется соответственно зеркальным. Нас будет интересовать простой, но важный частный случай зеркального отражения – отражение в плоском зеркале.

Плоское зеркало.

Плоское зеркало – это часть плоскости, зеркально отражающая свет. Плоское зеркало – привычная вещь; таких зеркал несколько в вашем доме. Но теперь мы сможем разобраться, почему, смотрясь в зеркало, вы видите в нём отражение себя и находящихся рядом с вами предметов.

Точечный источник света на рис. 5 испускает лучи в разных направлениях; давайте возьмём два близких луча, падающих на плоское зеркало. Мы уже знаем, что отражённые лучи пойдут так, будто они исходят из точки , симметричной точке относительно плоскости зеркала.

Рис. 5. Изображение источника света в плоском зеркале

Самое интересное начинается, когда расходящиеся отражённые лучи попадают к нам в глаз. Особенность нашего сознания состоит в том, что мозг достраивает расходящийся пучок, продолжая его за зеркало до пересечения в точке . Нам кажется, что отражённые лучи исходят из точки – мы видим там светящуюся точку!

Эта точка служит изображением источника света Конечно, в реальности ничего за зеркалом не светится, никакая энергия там не сосредоточена – это иллюзия, обман зрения, порождение нашего сознания. Поэтому точка называется мнимым изображением источника . В точке пересекаются не сами световые лучи, а их мысленные продолжения “в зазеркалье”.

Ясно, что изображение будет существовать независимо от размеров зеркала и от того, находится ли источник непосредственно над зеркалом или нет (рис. 6 ). Важно только, что-бы отражённые от зеркала лучи попадали в глаз – а уж глаз сам сформирует изображение источника.

Рис. 6. Источник не над зеркалом: изображение есть всё равно

От расположения источника и размеров зеркала зависит область видения – пространственная область, из которой видно изображение источника. Область видения задаётся краями и зеркала . Построение области видения изображения ясно из рис. 7 ; искомая область видения выделена серым фоном.

Рис. 7. Область видения изображения источника S

Как построить изображение произвольного предмета в плоском зеркале? Для этого достаточно найти изображение каждой точки этого предмета. Но мы знаем, что изображение точки симметрично самой точке относительно зеркала. Следовательно, изображение предмета в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала (рис. 8 ).

Рис. 8. Изображение предмета AB в плоском зеркале

Расположение предмета относительно зеркала и размеры самого зеркала не влияют на изображение (рис. 9 ).

Контрольная работа

Контрольная работа 11 класс по теме: «Световые волны»

ВЫБЕРИТЕ ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

1. Закон отражения света имеет вид (см. рис.)

2. Закон преломления света имеет вид (см. рис.)

3. Предельный угол полного отражения (см. рис.) обозначен

А) α Б) µ В) β0 Г) ε

4. Угол падения (см. рис.) обозначен

А) α Б) γ В) φ Г) β

5. Угол отражения (см. рис.) обозначен

6. Угол преломления (см. рис.) обозначен

7. Зависимость показателя преломления вещества от часто­ты (длины) волны называется

А) дифракцией, Б) интерференцией, В) дисперсией,

Г) когерентностью, Д) поляризацией, Е) дискретностью.

8. Способность электромагнитной волны проходить через одноосный кристалл в определенном направлении называ­ется

А) когерентностью, Г) поляризацией,

Б) интерференцией, Д) дифракцией,

В) дисперсией, Е) дискретностью.

9. Сложение двух когерентных волн называется

А) интерференцией, Б) дискретностью, В) дисперсией,

Г) поляризацией, Д) дифракцией.

10. Огибание волной малых препятствий называется

А) дифракцией, Б) когерентностью, В) интерференцией,

Г) поляризацией, Д) дискретностью, Е) дисперсией.

11. Максимумы при интерференции от двух источников возникают при условии

12. Максимумы у дифракционной решетки возникают при условии

УСТАНОВИТЕ ПРАВИЛЬНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ:

13. Возрастание длины волны в видимом спектре

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:

14. Крайнему красному лучу ( λ = 0,76 мкм) соответствует частота __ Гц.

15. На дифракционную решетку с периодом 2 • 10- 6 м нормально падает монохроматическая волна света, при κ = 4 и sin φ = 1 длина волны будет равна ___ м.

16. Расстояние между предметом и его изображением 72 см. Увеличение линзы равно 3. Найти фокусное расстояние линзы.

17. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хотел толкнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоянии от камешка воткнётся палка в дно ручья, если глубина ручья 50 см?

Контрольная работа 11 класс по теме: «Световые волны»

ВЫБЕРИТЕ ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

1. Закон преломления света имеет вид (см. рис.)

2. Предельный угол полного отражения (см. рис.) обозначен

3. Закон отражения света имеет вид (см. рис.)

4. Угол отражения (см. рис.) обозначен

5. Угол преломления (см. рис.) обозначен

6. Угол падения (см. рис.) обозначен

7. Огибание волной малых препятствий называется

А) дисперсией. Б) интерференцией, В) поляризацией,

Г) дискретностью, Д) дифракцией, Е) когерентностью.

8. Сложение двух когерентных волн называется

А) дисперсией. Б) дифракцией, В) интерференцией,

Г) дискретностью. Д) поляризацией,

9. Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины) волны называется

А) дисперсией. Б) интерференцией, В) когерентностью, Г) дифракцией,

Д) дискретностью, Е) поляризацией.

Читайте также:  Как ребенку инвалиду поступить в вуз без егэ

10. Способность электромагнитной волны проходить через одноосный кристалл в определенном направлении называется

А) когерентностью. Б) дискретностью, В) поляризацией,

Г) дифракцией, Д) дисперсией, Е) интерференцией.

11. Минимумы при интерференции от двух источников возникают при условии

12. Максимумы при интерференции от двух источников возникают при условии

УСТАНОВИТЕ ПРАВИЛЬНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ:

13. Возрастание частоты в видимом спектре

А) желтый Б) оранжевый В) зеленый Г) красный

Д) голубой Е) фиолетовый Ж) синий

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:

14. Крайнему фиолетовому лучу (λ = 0,4 мкм) соответствует частота ___ Гц.

15. Два когерентных световых луча λ = 800 нм сходятся в точке. При Δd = 4 мм пятно в точке выглядит ___.

16. Предмет высотой 30 см расположен вертикально на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой – 5дптр. Определить положение изображения и его высоту.

17. Луч, отражённый от поверхности стекла с показателем преломления 1,7 образует с преломлённым лучом прямой угол. Определить угол падения и угол преломления.

Контрольная работа 11 класс по теме: «Световые волны»

ВЫБЕРИТЕ ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

1. Предельный угол полного отражения будет равен (см. рис.)

2. Закон отражения света имеет вид (см. рис.)

3. Закон преломления света имеет вид (см. рис.)

4. Угол преломления (см. рис.) обозначен

5. Угол падения обозначен (см. рис.)

6. Угол отражения (см. рис.) обозначен

7. Сложение двух когерентных волн называется

А) дисперсией. Б) интерференцией, В) дифракцией,

Г) дискретностью. Д) поляризацией,

8. Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины) волны называется

А) интерференцией, Б) дисперсией, В) дискретностью,

Г) когерентностью, Д) поляризацией, Е) дифракцией.

9. Способность электромагнитной волны проходить через одноосный кристалл в определенном

А) дифракцией. Б) когерентностью, В) интерференцией,

Г) дисперсией, Д) дискретностью, Е) поляризацией.

10. Огибание волной малых препятствий называется

А) дисперсией. Б) дискретностью, В) дифракцией,

Г) поляризацией, Д) когерентностью, Е) интерференцией.

11. Максимумы у дифракционной решетки возникают при условии

12. Минимумы при интерференции от двух источников воз­никают при условии

УСТАНОВИТЕ ПРАВИЛЬНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ:

13. Уменьшение длины волны в видимом спектре:

А) красный Б) желтый В) оранжевый Г) зеленый

Д) синий Е) фиолетовый Ж) голубой

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:

14. Голубому лучу ( λ = 0,5 мкм) соответствует частота ___Гц.

15. На дифракционную решетку с d = 1,2 •см нормально падает монохроматическая волна света. При κ = 1 и sin φ = 0,043 длина волны будет равна ___ м.

16. Предмет высотой 6 см поставлен перпендикулярно оптической оси и удалён от двояковыпуклой линзы с оптической силой 5 дптр на расстояние 25 см. Определить фокусное расстояние линзы, положение изображения, линейное увеличение, которое даёт линза, и высоту полученного изображения.

17. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину под углом 60°. Определить, на сколько сместится выходящий луч, если толщина пластины равна 10 см.

Контрольная работа 11 класс по теме: «Световые волны»

Законы отражения света

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

1 Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2 Угол отражения γ равен углу падения α :

Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.

На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.

Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.

А1А и В1В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).

Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.

Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА2 и ВВ2.

Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.

Углы САВ = = α и DBA = = γ равны, потому что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами. А из равенства треугольников следует, что α = γ .

Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.

Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение. Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.

Рис. 1.5. Диффузное отражение света.

Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% – от белой бумаги, 0,5% – от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.

Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.

Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.

Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.

Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.

Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO1.

Луч SO1 падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ ( α = γ ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S1, которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S1, хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S1 расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.

Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.

Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.

Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS1OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS1, то есть точка S1 расположена симметрично точке S относительно зеркала.

Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.

Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.

В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым, если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим. Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым. Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим.